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Lanzamiento horizontal 0001

Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30 m con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcula:

a) El tiempo que dura la esfera en el aire.

b) El alcance horizontal de la esfera.

c) La velocidad con que la esfera llega al suelo.

SOLUCIÓN

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

v_x = v_{0x}\ \to\ x = v_x\cdot t


v_y = g\cdot t\ \to\ y = \frac{1}{2}g\cdot t^2


a) El tiempo que estará en el aire se puede deducir a partir de la altura a la que se realiza el lanzamiento:

30 = \frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{30\ m}{4,9\ m/s^2}} = \bf 2,47\ s


b) La posición horizontal de la bola cuando ésta llega al suelo será:

x = 80\frac{m}{s}\cdot 2,47\ s = \bf 197,6\ m


c) La velocidad con la llega al suelo será la resultante de la componente horizontal y la componente vertical:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{80^2\frac{m^2}{s^2} + (9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,47\ s)^2}  = \bf 83,6\frac{m}{s}

 

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