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Lanzamiento oblicuo y alcance máximo 0001

¿Que inclinación debe tener a un cañón que dispara un proyectil a la velocidad de 600 m/s para que caiga en un punto situado a 30 km del cañón?

SOLUCIÓN

El alcance máximo en un lanzamiento oblicuo (o tiro parabólico) viene dado por la expresión:

x_{max} = \frac{v_0^2sen\ 2\alpha}{g}


Basta con despejar:

sen\ 2\alpha = \frac{x_{max}\cdot g}{v_0^2}\ \to\ sen\ 2\alpha = \frac{3\cdot 10^4\ m\cdot 9,8\frac{m}{s^2}}{600^2\frac{m^2}{s^2}} = 0,82


El seno del ángulo doble es igual a 0,82. Haciendo la inversa tendremos que:

2\alpha = 55^\circ\ \to\ \bf \alpha = 27,5^\circ

 

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