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Lanzamiento vertical + caída libre 0002

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 km/h desde un acantilado:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza, tomando como referencia el lugar del lanzamiento?

b) ¿Qué velocidad tendrá al cabo de 4 segundos? ¿Y a los 30 segundos?

SOLUCIÓN

La velocidad inicial, expresada en m/s, es: 16,67 m/s. a) Cuando el objeto llega al punto más alto su velocidad es nula. Podemos determinar el tiempo durante el que se eleva:

v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ t_s = \frac{v_0}{g} = \frac{16,67\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 1,7\ s


La altura máxima que alcanza será:

h_{m\'ax} = v_0\cdot t_s - \frac{1}{2}\cdot g\cdot t_s^2 = 16,67\frac{m}{s}\cdot 1,7\ s - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 1,7^2\ s^2 = \bf 14,18\ m


b) Para poder calcular la velocidad que lleva a los 4 s y a los 30 s debemos suponer que el lanzamiento se ha realizado desde un lugar en el que el objeto pueda caer libremente.

v_{4s} = v_0 - gt = 16,67\frac{m}{s} - 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 4\ s = \bf -22,53\frac{m}{s}


v_{30s} = v_0 - gt = 16,67\frac{m}{s} - 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 30\ s = \bf -277,33\frac{m}{s}

 

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