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Lanzamiento vertical hacia abajo 0002

Viernes 15 de noviembre de 2013, por F_y_Q

Una chica lanza una pelota en línea recta hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 50 pies de altura con una rapidez de 20 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

b) ¿Qué velocidad tiene en el instante anterior al choque contra el suelo?

P.-S.

Es un movimiento vertical uniformemente acelerado, en el que la velocidad inicial coincide en dirección y sentido con la aceleración del sistema. Vamos a tomar como referencia en suelo y vamos a considerar la distancia que recorre POSITIVA porque se mueve hacia abajo, igual que el sentido de la velocidad y la aceleración, porque apuntan hacia abajo:

h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2


Convertimos la altura en metros, para que la ecuación sea homogénea:

50\ ft\cdot \frac{0,305\ m}{1\ ft} = 15,25\ m


Ahora sustituimos y despejamos para tener una ecuación de segundo grado:

15,25 = 20t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 20t - 15,25 = 0\ \to\ \bf t = 0,66\ s


(Se obtiene otro valor negativo que carece de sentido físico y que no tenemos en cuenta).
La velocidad que llevará en ese instante el objeto es:

v = v_0 + gt\ \to\ v = 20\frac{m}{s} + 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 0,66\ s = \bf 26,47\frac{m}{s}

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