Un móvil describe una trayectoria en el plano XY dada por el vector de posición, expresado en unidades SI:

a) Determina los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Calcula los vectores velocidad y aceleración en el instante .

c) Halla el módulo de la velocidad y de la aceleración en .

Un núcleo de (radio-226) experimenta desintegración con una vida media años, transformándose en (radón-222).

a) Escribe la reacción nuclear correspondiente a este proceso.

b) Calcula la constante de desintegración (), expresada en .

c) Determina la actividad inicial de una muestra de 1.00 g de .

d) ¿Cuánto tiempo tardará la muestra en reducir su actividad al del valor inicial, expresado en años?

Datos: ; .

Un bloque de 5 kg de masa se desplaza sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza variable , donde «x» es la posición en metros. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es .

a) Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando el bloque se mueve desde x = 0 hasta x = 10 m.

b) Determina el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el mismo desplazamiento.

c) Si el bloque parte del reposo en x = 0, ¿cuál será su velocidad en x = 10 m?

d) ¿Qué potencia media desarrolla la fuerza durante este proceso?

Dato:

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