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Lanzamiento vertical hacia abajo 0004

Una niña, desde lo alto de un edificio de 16 m de altura, lanza una pelota hacia abajo en linea recta con una rapidez de 7 m/s:

a) Calcula el tiempo que tarda la pelota en llegar al piso

b) ¿Qué que rapidez tiene en el momento del impacto contra el suelo?

SOLUCIÓN

a) La ecuación que necesitamos para calcular el tiempo es:

h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2


Si sustituimos los valores del enunciado obtenemos una ecuación de segundo grado que debemos resolver: 16 = 7t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 7t - 16 = 0
Al resolver la ecuación se obtienen dos valores de tiempo; uno negativo (que descartamos) y otro positivo (que es el valor que tiene sentido físico): t = 1,23 s.
b) La velocidad final será:

v = v_0 + gt\ \to\ v = 7\frac{m}{s} + 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 1,23\ s = \bf 19,05\frac{m}{s}

 

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