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Lanzamiento vertical hacia arriba y tiempo de vuelo 0001

Una bola de tenis es lanzada verticalmente hacia arriba y tarda en regresar en 19 s. Calcula:

a) La velocidad inicial de la bola.

b) La altura máxima que alcanzó la bola.

SOLUCIÓN

El tiempo que la pelota ha estado en el aire ha sido 19 s. Como el movimiento es simétrico en la subida y la bajada, podemos decir que el tiempo durante el que ha estado subiendo la bola es la mitad, es decir, 9,5 s.

v = v_0 - g\cdot t


Si ponemos la condición de que v = 0, condición que se cumple cuando la bola llega al punto más alto (porque su velocidad de ascenso se hace nula):

v_0 = g\cdot t\ \to\ v_0 = 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 9,5\ s = \bf 93,1\frac{m}{s}


Para calcular la altura máxima podemos aplicar la expresión:

h_{max} = v_0t - \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2


El tiempo emplear vuelve a ser los 9,5 s, que el tiempo transcurrido hasta que llega al punto más alto:

h_{max} = 93,1\frac{m}{s}\cdot 9,5\ s - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 9,5^2\ s^2 = \bf 442,23\ m

 

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