Inicio > F y Q [1º de Bachillerato] > Cinemática > Lanzamiento vertical hacia arriba 0001

Lanzamiento vertical hacia arriba 0001

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de la altura máxima su velocidad es de 30 m/s:

a) ¿Cuál es la altura máxima?

b) ¿Con qué velocidad se lanzó?

SOLUCIÓN

Cuando el objeto llegue al punto más alto de la trayectoria su velocidad será cero y la altura será máxima. Imponemos esa condición para obtener el tiempo de subida:

v = v_0 - gt_s\ \to\ 0 = v_0 - gt_2\ \to t_s = \frac{v_0}{g}


La altura máxima se alcanza cuando el tiempo transcurrido es igual al tiempo de subida:

h_{m\'ax} = v_0t_s - \frac{1}{2}gt_s\ \to\ h_{m\'ax} = \frac{v_0^2}{g} - \frac{g\cdot v_0^2}{2g^2} = \frac{v_0^2}{2g}


Nos dicen que cuando la altura es la mitad de la altura máxima, la velocidad es 30 m/s:

v^2 = v_0^2 - 2gh_{m\'ax}\ \to\ v^2 = v_0^2 - 2g\frac{h_{m\'ax}}{2}


30^2 = v_0^2 - g\frac{v_0^2}{2g}\ \to v_0 = \sqrt{1800} = \bf 42,42\frac{m}{s}


Calculamos la altura máxima sustituyendo el valor obtenido en la expresión adecuada:

h_{m\'ax} = \frac{42,42^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}} = \bf 91,8\ m

 

Ver MÁS EJERCICIOS del mismo tema

Tags:    

Comentar el Ejercicio

SPIP | | Mapa del sitio | Seguir la vida del sitio RSS 2.0