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Lanzamiento vertical hacia arriba 0001

Un cuerpo que ha sido lanzando verticalmente hacia arriba tiene una velocidad de 18 m/s después de 3 s. Calcula:

a) La velocidad inicial con la que fue lanzado.

b) La altura que ha alcanzado en ese tiempo.

c) El tiempo que tarda en regresar al punto de lanzamiento.

SOLUCIÓN

a) v = v_0 - gt\ \to\ v_0 = v + gt Si sustituimos por el valor de la velocidad y tomamos "g" como 10\ m/s^2:

v_0 = 18\frac{m}{s} + 10\frac{m}{s^2}\cdot 3\ s = \bf 48\frac{m}{s}


b) La altura a la que está se puede obtener:

h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to h = 48\frac{m}{s}\cdot 3\ s - 5\frac{m}{s^2}\cdot 9\ s^2 = \bf 99\ m


c) Para calcular el tiempo que está en el aire vamos a calcular el tiempo que tarda en subir porque será el mismo que tarda luego en bajar. El cuerpo deja de subir cuando su velocidad es cero:

v = v_0 -gt\ \to t_s = \frac{v_0}{g} = \frac{48\ m/s}{10\ m/s^2} = 4,8\ s


Pero el tiempo que está en el aire será justo el doble del calculado: t_v = 2t_s = \bf 9,6\ s

 

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