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Lanzamiento vertical hacia arriba 0003

Se lanza una flecha hacia arriba con una velocidad inicial de 50 m/s:

a) ¿En qué tiempo alcanza la altura máxima?

b) ¿A qué altura se encuentra la flecha a los 7 segundos?

c) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la flecha?

SOLUCIÓN

a) La altura máxima se alcanzará cuando la velocidad de la flecha sea nula. Es en ese instante deja de subir:

v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ t = \frac{v_0}{g} = \frac{50\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^2}} = \bf 5\ s


(He considerado el valor g = 10 para evitar los decimales).
b) Para determinar la altura de la flecha a los 7 s:

h = v_0t - \frac{1}{2} gt^2\ \to\ h = 50\frac{m}{s}\cdot 7\ s - 5\frac{m}{s^2}\cdot 7^2\ s^2 = \bf 105\ m


c) La altura máxima se alcanza a los 5 s, que es cuando dejaba de subir la flecha:

h_{max} = v_0t_s - \frac{1}{2} gt_s^2\ \to\ h_{max} = 50\frac{m}{s}\cdot 5\ s - 5\frac{m}{s^2}\cdot 5^2\ s^2 = \bf 125\ m

 

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