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Ley de Hooke 0001

Un resorte de acero de 30 cm de largo se estira hasta una
longitud de 35,6 cm cuando se suspende de su extremo inferior una masa de 2 kg.
Encuentra la longitud del resorte cuando se agregan 500 g más a su extremo
inferior.

SOLUCIÓN

A partir de la Ley de Hooke (F = - k\cdot x) podemos despejar para obtener el valor de la constante recuperadora del resorte: k = \frac{F}{x}
k = \frac{2\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}}{5,6\cdot 10^{-2}\ m} = 350\frac{kg}{s^2}
(Recordemos que el signo menos de esta ecuación hace referencia solo al sentido de la fuerza y por ello podemos prescindir de él en el cálculo que estamos realizando)
Al añadir los 0,5 kg extra al resorte su nueva elongación será:

x = \frac{F}{k}\ \to\ x = \frac{2,5\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}}{350\frac{kg}{s^2}} = 0,07\ m


Esto quiere decir que el resorte se estirará un total de 7 cm, por lo que la nueva longitud del resorte será 37 cm.

 

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