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Ley de Hooke 0001

Un resorte tiene una longitud de 10 cm cuando está suspendido de una pinza. Cuando se le cuelga una masa de 125 g su longitud aumenta hasta los 14,5 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? ¿Cuál sería la longitud del muelle si le colgásemos otra masa de 75 g?

SOLUCIÓN

La ley de Hooke establece que la elongación del resorte ha de ser proporcional a la fuerza que se aplica, que es el peso asociado a la masa que se le ha colgado:
F = k\cdot \Delta x
La "k" de la ecuación anterior es la constante elástica o recuperadora del resorte, que es lo que debemos calcular, y \Delta x es lo que llamamos elongación, que es la diferencia entre la longitud final del resorte y su longitud inicial. Podemos reescribir la ecuación y despejar:
p = k\cdot (l_f - l_i\ \to\ k = \frac{m\cdot g}{l_f - l_i}
Ahora sólo nos queda sustituir los valores que nos han dado, pero expresados en unidades SI:

k = \frac{0,125\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}}{(0,145 - 0,1)\ m} = \bf 27,78\frac{N}{m}


La constante que hemos calculado es propia del resorte y es constante, siempre que el resorte no sea forzado y deje de ser elástico. Podemos ahora determinar la nueva longitud si tenemos en cuenta que la masa total será la suma de las masas:
\frac{m\cdot g}{k} = l_f - l_i\ \to\ \frac{m\cdot g}{k} + l_i = l_f
Sustituimos en la ecuación:

l_f = \frac{0,2\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}}{27,78\ N/m} + 0,1\ m = \bf 0,172\ m

 

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2 Mensajes

  • Ley de Hooke 0001 Le 9 de abril à 17:10

    Creo que la solución del problema está mal porque pone que la gravedad es 10, pero en realidad es de 9’8 y con este último número la resolución cambia
    Gracias.

    Responder a este mensaje

    • Ley de Hooke 0001 Le 11 de abril à 15:17, por F_y_Q

      El error que se comete al tomar g como 10 m/s2 es mínimo. De hecho, el valor promedio de g tampoco es 9,8 sino 9,78 m/s2. El ejercicio es correcto en su resolución y el resultado es correcto.

      Responder a este mensaje

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