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MCU: tiempo en recorrer un arco de circunferencia 0001

Un móvil se mueve con MCU y recorre un arco de 220 m y su frecuencia es de 6 RPM. ¿Cuántos segundos emplea en dicho recorrido si el diámetro de la circunferencia que describe mide 70 m?

SOLUCIÓN

La frecuencia o velocidad angular es:

\omega = 6\frac{rev}{min}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ rev}\cdot \frac{1\ min}{60\ s} = 0,2\pi \frac{rad}{s}\ \equiv 0,628\frac{rad}{s}


El ángulo barrido para recorrer el arco de 220 m se puede obtener de la ecuación l = \theta\cdot R:

\theta = \frac{l}{R} = \frac{220\ m}{35\ m} = 6,28\ rad


Ahora solo nos queda aplicar la definición de velocidad angular:

\omega = \frac{\theta}{t}\ \to\ t = \frac{\theta}{\omega} = \frac{6,28\ rad}{0,628\ rad/s} = \bf 10\ s

 

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