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Mezcla de sustancias a distinta temperatura 0001

Se tienen 1000 gramos de agua a 90 grados centígrados y se combinan con 1500 gramos de agua a 60 grados centígrados. Calcula la temperatura final de la mezcla.

SOLUCIÓN

El calor que cede el agua caliente es el mismo que absorbe el agua fría. Esta idea es sobre la que vamos a resolver el ejercicio.
Q_c = m_c\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - T_i) (Para el agua caliente)
Q_f = m_f\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - T_i) (Para el agua fría)
El calor cedido lo vamos a considerar negativo y el calor absorbido será positivo:
Q_f = - Q_c
Hacemos la igualación:

Q_c = - 1\ 000\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 90^\circ C) = 1\ 500\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 60^\circ C)


Eliminamos el calor específico del agua de la ecuación y agrupamos:
-T_f + 90^\circ C = 1,5\ T_f - 90^\circ C
180^\circ C = 2,5\ T_f\ \to\ \bf 72^\circ C = T_f

 

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