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Movimiento circular uniformemente variado 0002

Un volante de 0,2 m de radio se pone en movimiento con una aceleración de 0,3\ \frac{rad}{s^2}. Calcula: a) Velocidad angular cuando han transcurrido siete segundos. b) Aceleración total siete segundos después de iniciado el movimiento.

SOLUCIÓN

Se trata de un movimiento circular uniformemente variado. La velocidad angular inicial es cero, por lo tanto \omega_0 = 0:

\omega = \alpha\ \cdot t\ \to\ \omega = 0,3\frac{rad}{s^2}\cdot 7\ s = \bf 2,1\frac{rad}{s}


La aceleración total tendrá dos componentes; la normal y la tangencial. La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio de giro:

a_t = \alpha\ \cdot R = 0,3\frac{rad}{s^2}\cdot 0,2\ m = 0,06\frac{m}{s^2}


La aceleración normal está relacionada con la velocidad en un momento dado:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{\omega^2\cdot R^2}{R} = 2,1^2\frac{1}{s^2}\cdot 0,2\ m = \bf 0,88\frac{m}{s^2}


La aceleración total será:

a_T = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \bf 0,88\frac{m}{s^2}

 

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