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Presiones parciales y constante de equilibrio 0001

A 25 °C la descomposición del tetraóxido de dinitrógeno:

N_2O_4(g)\ \to\ 2 NO_2(g)

tiene una constante de equilibrio K_p de 0,144. En el equilibrio, la presión total del sistema es 0,48 atmósferas. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en equilibrio?

SOLUCIÓN

Podemos hacer un planteamiento matemático para resolver el problema.
Como la presión total del sistema son las 0,48 atm, podemos suponer que en el equilibrio habrá "x" atm que corresponden a la presión que hace el N_2O_4 y "0,48 - x" atm que sería la presión que corresponde al NO_2. De esta forma, la suma de las presiones parciales de los dos gases es, justamente, las 0,48 atm que nos dice el problema.
Si escribimos la ecuación para K_p tendremos:

K_p = \frac{p_{NO_2}^2}{p_{N_2O_4}} = 0,144\ \to\ K_p = \frac{(0,48 - x)^2}{x}


Ahora basta con resolver la ecuación de segundo grado que nos queda al sustituir en la expresión anterior. Esa ecuación es: x^2 - 1,104x + 0,23 = 0
Obtenemos dos resultados que son x_1 = 0,28\ atm y x_2 = 0,82\ atm. De los dos, sólo tiene significado químico el primero porque el segundo nos daría un valor negativo de presión parcial para el NO_2 en el equilibrio.
Por lo tanto, las presiones parciales de los gases en la mezcla son:
\bf p_{N_2O_4} = 0,28\ atm y \bf p_{NO_2} = 0,2\ atm

 

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