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Problema de dinámica 0028

Dos partículas se mueven perpendiculamente una a la otra y con una velocidad de 6 m/s. La masa de una de las partículas es el doble que la otra. Si suponemos el choque entre ambas perfectamente inelástico, ¿cuáles son la velocidad y celeridad después del choque? ¿Qué dirección tiene?

SOLUCIÓN

Como se trata de un choque inelástico, se debe conservar la cantidad de movimiento del sistema, aunque no ocurra igual con la energía cinética. Por lo tanto, se tiene que cumplir la ecuación: m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = (m_1+m_2)\vec v_f
Ambas velocidades tienen el mismo módulo pero direcciones perpendiculares y las masas son una el doble de la otra. Podemos sustituir en la ecuación y obtenemos:
6m\vec i + 12m\vec j = 3m\vec v_f
Despejamos la velocidad final y se obtiene:

\bf \vec{v} = 2\vec {i} + 4\vec {j}


La celeridad será el módulo de la velocidad:

v_f = \sqrt{2^2 + 4^2} = \bf 4,5\frac{m}{s}


La dirección se puede obtener a partir de la tangente del ángulo que forma la velocidad resultante:

tg\ \alpha = \frac{v_f_y}{v_f_x} = \frac{4}{2}\ \to\ \bf \alpha = 63,4^{\circ}

 

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