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Problema densidad 0005

Un anillo tiene una masa de 52 g. El vendedor nos asegura que se trata de oro de 24 quilates. Utilizamos una probeta de 10 mL en la que echamos 3 mL de agua y sumergimos el anillo. Si el volumen total medido es de 6,3 mL, ¿nos está diciendo la verdad el vendedor?

(Dato: La densidad del oro puro es de 19,3 kg/L)

SOLUCIÓN

Si hacemos la diferencia entre el volumen después de meter el anillo y el volumen de agua podemos determinar el volumen del anillo: (6,3 - 3) mL = 3,3 mL.
A ese volumen le corresponde una masa de 52 g. Calculamos la densidad:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{52\ g}{3,3\ mL} = \bf 15,76\ g/mL


Si expresamos este dato en kg/L, para poder compararlo con el dato que nos dan en el enunciado:

15,76\frac{g}{mL}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ g}\cdot \frac{10^3\ mL}{1\ L} = 15,76\frac{kg}{L}


Como la densidad no es igual, podemos concluir que nos está mintiendo.

 

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