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Problema física cuántica 0001

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a) ¿Cuál es la temperatura aproximada de la superficie solar si emite luz de 460 nm de longitud de onda en el máximo de intensidad?

b) Otra estrella emite luz con longitud de onda de 525 nm, ¿será más caliente o más fría que el Sol?

SOLUCIÓN

La ley de Wien (ley de desplazamiento) indica que la longitud de onda máxima y la temperatura a la que se produce un pico de emisión de un cuerpo negro son inversamente proporcionales. La constante de proporcionalidad se puede aproximar a 2,90\cdot 10^{-3}\ K\cdot m, por lo tanto:

a)\ \lambda_{m\'ax}\cdot T = cte\ \to\ T = \frac{2,90\cdot 10^{-3}\ K\cdot m}{460\cdot 10^{-9}\ m} = \bf 6,3\cdot 10^3\ K


Al tratarse de dos magnitudes inversamente proporcionales, si la longitud de onda aumenta, la temperatura disminuirá. Podemos afirmar que esta otra estrella será más fría que el Sol. También podemos determinar la temperatura de esta otra estrella:

b)\ T' = \frac{2,90\cdot 10^{-3}\ K\cdot m}{525\cdot 10^{-9}\ m} = \bf 5,52\cdot 10^3\ K

 

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