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Reacción entre gases y con rendimiento 0001

Industrialmente, el metanol se obtiene haciendo reaccionar monóxido de carbono e hidrógeno a elevadas presiones y temperaturas. Calcula la masa de metanol que se puede obtener a partir de los reactivos contenidos en un reactor de 50 L, a 100 atm de presión y 250 ºC si el rendimiento de la reacción es del 80\%. Dato: R = 0,082 (atm\cdot L)/(mol\cdot K)

SOLUCIÓN

La reacción que se produce, debidamente ajustada, es:

CO(g) + 2H_2(g)\ \to\ CH_3OH(g)


Podemos calcular los moles totales de reactivos que reaccionan en el proceso, suponiendo que se trata de una reacción equimolecular para que se dé al completo (aunque el rendimiento sea del 80\%):

PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{100\ atm\cdot 50\ L}{0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 523\ K} =116,6\ mol


Por lo tanto, si llamamos "x" a los moles de CO y 2x a los de hidrógeno, habrá: 3x = 116,6\ \to\ x = \frac{116,6\ mol}{3} = 38,87\ mol
A partir de la reacción, y teniendo en cuenta que el rendimiento es del 80\%, podemos deducir que se producirán:

38,87\ mol\ CO\cdot \frac{80\ mol\ CH_3OH}{100\ mol\ CO} = 31,09\ mol\ CH_3OH


Sólo nos queda convertir a masa el resultado obtenido. Teniendo en cuenta que la masa molecular del metanol es: 12·1 + 1·4 + 16·1 = 32 g/mol:

31,09\ mol\ CH_3OH\cdot \frac{32\ g}{1\ mol} = \bf 995\ g\ CH_3OH

 

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