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Resistencia y carga que atraviesa un conductor 0001

Por un conductor de aluminio de 1 mm de diámetro y 10 m de largo circula una corriente de 2 mA en 1 minuto. Calcula:

a) El número de electrones que pasan por la sección.

b) La resistencia del conductor.

SOLUCIÓN

a) La carga que atraviesa la sección del conductor es: I = \frac{Q}{t}\ \to\ Q = I\cdot t. Si sustituimos, usando unidades SI:
Q = 2\cdot 10^{-3}\ A\cdot 60\ s = 1,2\cdot 10^{-1}\ C
La carga de un electrón es 1,6\cdot 10^{-19}\ C:

1,2\cdot 10^{-1}\ C\cdot \frac{1\ e^-}{1,6\cdot 10^{-19}\ C} = \bf 7,5\cdot 10^{17}\ e^-


b) La resistencia es: R = \rho\cdot \frac{l}{S}. La resistividad del aluminio es \rho = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot s. Calculamos la sección del hilo:
S = \pi\cdot r^2 = 3,15\cdot (5\ cm\cdot \frac{10^{-2}\ m}{1\ cm})^2 = 7,85\cdot 10^{-3}\ m^2
Ahora hacemos el cálculo de la resistencia:

R = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m\cdot \frac{10\ m}{7,85\cdot 10^{-3}\ m^2} = \bf 3,59\cdot 10^{-5}\ \Omega

 

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