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Tiempo empleado en mover volumen de agua 0001

Una bomba, accionada por un motor de 5 CV, eleva 189\ m^3 de agua hasta un depósito situado a 50 m de altura. Teniendo en cuenta que la densidad del agua es 1\ 000\ kg\cdot m^{-3}, que la aceleración de la gravedad es 9,8\ m\cdot s^{-2} y que no hay pérdidas energéticas por rozamiento en la operación, calcula cuánto tiempo se emplea en llenar el depósito. Expresa el resultado en horas.

SOLUCIÓN

El trabajo que realiza el motor es invertido en elevar el agua, aumentar su energía potencial:
W = \Delta E_p = mgh. La masa de agua se puede expresar como el producto de la densidad por el volumen, así que podemos reescribir la ecuación: W = V\cdot d\cdot g\cdot h.
La potencia del motor es el cociente entre el trabajo y el tiempo. Podemos despejar el tiempo y nos quedaría:

t = \frac{V\cdot d\cdot g\cdot h}{P} = \frac{10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 189\ m^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 50\ m}{3\ 675\ W} = \bf 25\ 200\ s


Haciendo el cambio de unidad para expresar el resultado en horas:

25\ 200\ s\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = \bf 7\ h

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