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Trabajo, energía y potencia 0001

Se lanza hacia arriba un cuerpo de 300 g y llega a su altura máxima en 15 s. Calcula potencia, trabajo y energía total desarrollada en toda la trayectoria.

SOLUCIÓN

Cuando alcanza la altura máxima su velocidad es cero, por lo que su velocidad inicial será:

v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ v_0 = gt\ \to\ v_0 = 10\frac{m}{s^2}\cdot 15\ s = 150\frac{m}{s}


La energía que tiene el cuerpo inicialmente será solo energía cinética, si tomamos como referencia el punto de lanzamiento:

E_C = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{0,3\ kg\cdot 150^2\frac{m^2}{s^2}}{2} = \bf 3\ 375\ J


Esta energía debe ser constante durante todo el movimiento y será la energía mecánica del sistema.
La potencia necesaria para llevar a cabo el movimiento es: P = F\cdot v

P = 0,3\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}\cdot 150\frac{m}{s} = \bf 450\ W


El trabajo es la variación de la energía potencial, si consideramos que no hay rozamiento, por lo tanto: W = -\Delta E_P. Como el cuerpo sube y baja hasta el punto de lanzamiento, podemos afirmar que el trabajo total será cero.

 

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