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Variación de la aceleración gravitatoria 0001

Determina cuál sería el valor de la gravedad sobre la superficie de la Tierra si su radio aumentase un 50\% y su masa fuese la misma.

SOLUCIÓN

La aceleración gravitatoria se define como: g = G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}
Si consideramos que el radio de la Tierra aumenta en un 50\% podemos sustituir el valor del radio por 1,5R_T. En este caso, el valor de esa nueva aceleración gravitatoria sería: g' = G\cdot \frac{M_T}{(1,5R_T)^2}
Si hacemos el cociente entre ambos valores de aceleración gravitatoria tenemos:

\frac{g'}{g} = \frac{G\cdot \frac{M_T}{1,5^2R_T^2}}{G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}}\ \to\ \frac{g'}{g} = \frac{1}{1,5^2}


Basta con despejar el valor de la nueva aceleración gravitatoria y sustituir el valor de "g":

g' = \frac{g}{1,5^2} = \frac{9,8\frac{m}{s^2}}{1,5^2} = \bf 4,36\frac{m}{s^2}

 

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