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Velocidad y aceleración de un movimiento circular 0001

Una llanta de un automóvil con un radio de 50 cm gira con una frecuencia de 200 revoluciones por minuto:

a) Encuentra la velocidad tangencial.

b) Encuentra la aceleración centrípeta.

SOLUCIÓN

La velocidad angular del movimiento es: \omega = 2\pi\ f = 2\pi\ \frac{rad}{rev}\cdot 200\frac{rev}{min} = 400\pi\ \frac{rad}{min}
Debemos expresar esta velocidad angular en segundos:

400\pi\ \frac{rad}{min}\cdot \frac{1\ min}{60\ s} = 20,94\ s^{-1}


a) v = \omega\cdot R\ \to\ v = 20,94\ s^{-1}\cdot 0,5\ m = \bf 10,47\ \frac{m}{s}
b) La aceleración centrípeta se define como:

a_{ct} = \frac{v^2}{R} = \frac{10,47^2\ \frac{m^2}{s^2}}{0,5\ m} = \bf 219,24\ \frac{m}{s^2}

 

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