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pH de disolución de acético al variar su concentración 0001

Calcula el pH de una disolución de CH_3COOH 0,2 M a 25 ºC si su K_a = 1,75\cdot 10^{-5}. ¿Cuál será el pH si se adiciona 1 g de CH_3COOH a 500 mL de esta disolución?

SOLUCIÓN

A partir del valor de su constante de ionización podemos calcular la concentración que tendrán los iones en el equilibrio:

CH_3COOH + H_2O\ \rightleftharpoons\ CH_3COO^- + H_3O^+


K_a = \frac{(CH_3COO^-)(H_3O^+)}{(CH_3COOH)}


Podemos poner las concentraciones en el equilibrio en función de la concentración inicial: (CH_3COOH) = c_0(1-\alpha) ; (CH_3COO^-) = (H_3O^+) = c_0\alpha
Nuestra ecuación para la constante de equilibrio será:

K_a = \frac{0,2\alpha^2}{(1-\alpha)} = 1,75\cdot 10^{-5}


Hay que resolver la ecuación de segundo grado: 0,2\alpha^2 + 1,75\cdot 10^{-5}\alpha - 1,75\cdot 10^{-5} = 0. El valor de que se obtiene es 9,3\cdot 10^{-3}. El otro valor es negativo y carece de sentido químico.
De este modo decimos que la concentración en el equilibrio para el H_3O^+ es 0,2\cdot 9,3\cdot 10^{-3} = 1,86\cdot 10^{-3}\ M
El pH será: pH = - log (H_3O)^+ = \bf 2,73
Dado que la masa molecular del CH_3COOH es 60 g/mol, el gramo que se añade a la disolución supone 1,67\cdot 10^{-2}\ mol. En los 500 mL de disolución (0,5 L) hay contenidos 0,1 mol de soluto, por lo que los moles totales después de poner el gramo de soluto serán 0,117\ mol. La molaridad de la nueva disolución es: \frac{0,117\ mol}{0,5\ L} = 0,233\ M.
Haciendo el cálculo anterior se obtiene una nueva ecuación de segundo grado que hay que resolver: 0,233\alpha^2 + 1,75\cdot 10^{-5}\alpha - 1,75\cdot 10^{-5} = 0, siendo \alpha = 8,63\cdot 10^{-3}
Ahora tenemos que la concentración en el nuevo equilibrio para el H_3O^+ es 0,233\cdot 8,63\cdot 10^{-3} = 2,01\cdot 10^{-3}\ M
El pH será: pH = - log (H_3O)^+ = \bf 2,70

 

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