Aceleración y distancia de frenado (2598)

, por F_y_Q

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Un tren lleva una velocidad de 72 km/h, el maquinista aplica los frenos y se detiene en 20 s:

a) Calcula el valor de la desaceleración.

b) Calcula la distancia recorrida.

P.-S.

En primer lugar, conviertes la velocidad inicial del tren a unidades SI para que el problema sea homogéneo:

$$$ \require{cancel} 72\ \dfrac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{km}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{h}}}{3\ 600\ \text{s}} = \color{royalblue}{\bf 20\ m\cdot s^{-1}}$$$

a) Para calcular la aceleración debes aplicar la ecuación de la velocidad en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

$$$ \text{v} = \text{v}_0 + \text{at}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{a = -\dfrac{v_0}{t}}} = -\dfrac{20\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}}{20\ \text{s}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -1\ m\cdot s^{-2}}}$$$


b) La distancia que recorre la calculas con la expresión correspondiente:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{d = v_0t + \dfrac{a}{2}t^2}}\ \to\ \text{d} = 20\ \dfrac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}\cdot 20\ \cancel{\text{s}} - \dfrac{1}{2}\ \dfrac{\text{m}}{\cancel{\text{s}^2}}\cdot 20^2\ \cancel{\text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 200\ m}}$$$