Tasa de flujo másico de una bomba que eleva agua desde un tanque (6104)

, por F_y_Q

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Una bomba de 50 kW eleva agua hasta una altura de 15 m sobre la superficie de un tanque. La temperatura del agua se incrementa en 1.2 ^oC. No se toma en cuenta la energía cinética. Sabiendo que la capacidad calorífica del agua es 1\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC}, determina la tasa de flujo másico.

P.-S.

La ecuación que relaciona la variación de la energía interna del sistema con el trabajo de la bomba y la variación de su entalpía, en función del flujo másico, es:

h\cdot g + \Delta H = \frac{Q - W}{L}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = \frac{W}{h\cdot g + \Delta H}}}

La variación de la entalpía que sufre es:

\Delta H = C_p\cdot \Delta T = 1\frac{\cancel{kcal}}{kg\cdot \cancel{^oC}}\cdot 1.2\ \cancel{^oC}\cdot \frac{4.18\ kJ}{1\ kcal} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.02\ \frac{kJ}{kg}}}

Sustituyes en la ecuación, cuidando de la unidades:

L = \frac{50\ \frac{\cancel{kJ}}{s}}{15\cdot 9.8\ \frac{\cancel{J}}{kg}\cdot \frac{1\ \cancel{kJ}}{10^3\ \cancel{J}} + 5.02\ \frac{\cancel{kJ}}{kg}} = \frac{50}{4.167}\ \frac{kg}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.68\ \frac{kg}{s}}}}