Tiempo de vuelo de una pelota lanzada hacia arriba por un jugador de fútbol (5713)

, por F_y_Q

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Un jugador de futbol pateó una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 \ \textstyle{m\over s}. ¿Cuántos segundos tardará la pelota en regresar al punto del lanzamiento?

Considera g = 10 \ \textstyle{m\over s^2} .

P.-S.

Podemos escribir la ecuación de la posición de la pelota e imponerle la condición de que su posición sea cero, tomando como referencia el punto de lanzamiento:

y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ 0 = 20t - 5t^2

La ecuación de segundo grado que resulta tiene dos soluciones: una para t = 0 que es trivial, y sería antes de que se produzca el lanzamiento, por lo que no la consideramos, y otra que se obtiene al despejar:

5t\cancel{^2} = 20\ \cancel{t}\ \to\ t = \frac{20\frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{5\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4\ s}}