Tiempo para el choque entre dos cuerpos con velocidades opuestas (4366)

, por F_y_Q

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Dos móviles «A» y «B» están separados una distancia de 40 m, en cierto instante. Determina cuánto tiempo transcurre hasta que colisionan, si «A» se mueve con un MRU con velocidad de 4 \ \textstyle{m\over s} y «B» lo hace con un MRUA con velocidad inicial de 2\ \textstyle{m\over s} y una aceleración de 2\ \textstyle{m\over s^2}.

P.-S.

La ecuación de la posición del móvil A es, cuando haya recorrido «x» metros:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{x = v_A\cdot t}}

En el caso del móvil B, su ecuación, cuando se encuentre con A y haya recorrido (40 - x), es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{40 - x = v_B\cdot t + \frac{a}{2}t^2}}

Sustituyes el valor de «x» de la primera ecuación en la segunda:

40 - 4t = 2t + t^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t^2 + 6t - 40 = 0}}

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores, uno positivo y otro negativo. El único valor con sentido físico es el positivo, por lo que habrán transcurrido 4 s.