Masa de aire que contiene una habitación

, por F_y_Q

Calcula la masa del aire a 23 grados centígrados y 749 mm Hg que hay en una habitación de dimensiones 4,5 m de largo, 3,1 m de ancho y 2,4 m de alto. La masa molar de aire es 29 g/mol.


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a convertir los datos a las unidades adecuadas para que la ecuación de los gases ideales sea homogénea. Esas unidades vienen dadas por el valor de la constante de los gases ideales:
T = (23 + 273)\ K = 296\ K
P = 749\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ amt}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = 0,986\ atm
V = (4,5\cdot 3,1\cdot 2,4)\ \cancel{m^3}\cdot \frac{10^3\ L}{1\ \cancel{m^3}} = 3,35\cdot 10^4\ L
La ecuación de los gases ideales, expresada en función de la masa de aire y de su masa molar es:
PV = \frac{m}{M}\cdot RT
Despejando el valor de la masa y sustituyendo:

m = \frac{PVM}{RT} = \frac{0,986\ \cancel{atm}\cdot 3,35\cdot 10^4\ \cancel{L}\cdot 29\frac{g}{\cancel{mol}}}{ 0,082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 296\ \cancel{K}} = \bf 3,95\cdot 10^4\ g