Ejercicios de Física y Química

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Persecución de MRU 0001

Sábado 11 de enero de 2014, por F_y_Q

Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás del mismo tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?


Vamos a escribir las dos ecuaciones que nos da la posición del ladrón y el ciclista en función del tiempo. Teniendo en cuenta que los dos se mueven con velocidad constante (y que el ciclista tiene un retardo de 3 minutos):
x_L = v_L\cdot t
x_C = v_C\cdot (t - 3)
Cuando el ciclista alcance al ladrón los dos estarán en la misma posición, por lo tanto ambas ecuaciones serán iguales:

v_L\cdot t = v_C\cdot (t - 3)\ \to\ \frac{v_L}{v_C}t = t - 3\ \to\ \frac{20}{22}t = t - 3\ \to\ 3 = t(1 - 0,9)\ \to\ t = \bf 33 min


Habrán pasado 33 minutos desde que el ladrón robó la bicicleta. Como el ciclista tarda 3 minutos en comenzar a perseguirlo, él estará pedaleando 30 minutos hasta alcanzarlo.

Mensajes

  • Creo que antes de proceder a resolver el ejercicio, hay que convertirlo todo en las mismas unidades, pasando las horas a minutos o los minutos a horas

    • Efectivamente, las unidades deben ser las mismas. En el enunciado se cumple esta condición, por eso no se ha realizado ningún cambio de unidades en el ejercicio.

  • Verdaderamente es necesario hacer la uniformidad de las unidades de medida a traves de la respectiva transformacion, se justifican diciendo que se cumple pero esto no ocurre en el enunciado. Ej: si quisieras hallar la posicion del Ladron no podrias hacerlo con la forma en que lo expones pues estarias multiplicando km/h * min y lo volviste arroz c mango. Lo ideal seria pasar h a min y sustituir datos en el modelo matemático. Tan asi que luego deberias pasarlo al sistema internacional MKS m/s. Cada día aprendemos algo nuevo! pasenla bien.

    • En ese caso estaríamos haciendo otro ejercicio como los muchos que están resueltos en el misma web. Para el ejercicio concreto que se resuelve en este caso, no es necesario hacer transformación alguna ni expresar en sistema SI la solución (ya que el enunciado no lo explicita).

      El objetivo de esta web es que los usuarios puedan aprender diversas maneras de hacer lo mismo.

  • Estás mezclando churras con merinas xdxd

    • En lugar de opinar así, puedes proponer otro modo de hacerlo en el que el resultado sea distinto. Si haces los cambios de unidades verás que el resultado es el mismo.

  • ¿me podrías aclarar porque t-3 es 66?
    No logro entenderlo

    • En la ecuación v_L\cdot t = v_C(t - 3) sólo tienes que sustituir las velocidades del ladrón y el ciclista y luego realizar las operaciones:

      20t = 22(t - 3)\ \to\ 20t = 22t - 66\ \to\ 66 = (22 - 20)t

      El "66" se obtiene al multiplicar 22·3.

  • Como se realizaría con la fórmula x=xfinal+vel×tiempo? Gracias y un saludo

    • La ecuación que planteas es x_f = x_0 + v\cdot t y para usarla sería necesario calcular la distancia que recorre el ladrón en los tres minutos de ventaja que lleva. Luego habría que usar la ecuación del movimiento del ciclista pero considerando que su posición inicial está esos metros por detrás del ladrón.

  • Yo esk he hecho el ejercicio pero poniendo todos los datos en el SI y me da una solución distinta. T.ladron=30’5 min y T.ciclista=27’5 min

    • Revisado el problema debo decirte que la solución que proponemos es correcta. No sé en qué habrás errado o su es cuestión de decimales la diferencia en el resultado que obtienes.

  • Queee? Has multiplicado 22km/HORA x 3MINUTOS no lo pillo

    • Cuando hacemos el cociente entre las velocidades obtenemos un número, dado que ambas velocidades están en las mismas unidades. Ese número (20/22) es el que multiplicamos por el valor de "t" y la solución obtenida estará expresada en minutos.

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