Tiempo de vuelo de una pelota lanzada hacia arriba por un jugador de fútbol

, por F_y_Q

Un jugador de futbol pateó una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20\ \textstyle{m\over s}. ¿Cuántos segundos tardará la pelota en regresar al punto del lanzamiento?

Considera g = 10\ \textstyle{m\over s^2}.


SOLUCIÓN:

Podemos escribir la ecuación de la posición de la pelota e imponerle la condición de que su posición sea cero, tomando como referencia el punto de lanzamiento:
y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ 0 = 20t - 5t^2
La ecuación de segundo grado que resulta tiene dos soluciones: una para t = 0 que es trivial, y sería antes de que se produzca el lanzamiento, por lo que no la consideramos, y otra que se obtiene al despejar:

5t\cancel{^2} = 20\cancel{t}\ \to\ t = \frac{20\frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{5\frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \bf 4\ s