Tiempo y distancia a la que llega una gota de agua que sale de un orificio de un bidón

, por F_y_Q

La velocidad del chorro de agua que sale por un orificio de un bidón se obtiene con la expresión v= \sqrt{2gh}, donde h = 2 m es la altura del orificio con respecto a la superficie libre de agua. Determina el tiempo para que una partícula de agua salga por el orificio, que está a 1,5 m de altura con respecto al suelo, y llegue al suelo y a qué distancia del bidón golpeará con el suelo.


SOLUCIÓN:

La velocidad con la que saldrá el agua justo al inicio es:
v = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2\ m} = 6,26\frac{m}{s}
La partícula de agua seguirá un movimiento de lanzamiento horizontal, siendo la velocidad inicial de componente horizontal exclusivamente y estando sometido a la aceleración de la gravedad. Las ecuaciones de la posición son:
x = v_0t = 6,26t
y = y_0 + \frac{1}{2}gt^2 = -1,5 + 4,9t^2
Le imponemos la condición de que la posición sea cero para obtener el tiempo de caída:

0 = -1,5 + 4,9t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{1,5\ \cancel{m}}{4,9\frac{\cancel{m}}{s^2}} = \bf 0,55\ s


La distancia a la que golpea en el suelo es:

x = 6,26\frac{m}{\cancel{s}}\cdot 0,55\ \cancel{s} = \bf 3,44\ m