RESUELTO

(6246) ejercicios de RESUELTO

(#8458) Seleccionar

Análisis dimensional de la fuerza «centrígufa» en un sistema no inercial (8458)

En mecánica, la fuerza «centrífuga» en un sistema rotatorio no inercial se expresa como:

$\vec{F}_{\text{centr}\acute{\imath}\text{fuga}} = m \cdot \vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times \vec{r})$

donde: «m» es la masa de la partícula (en kg), « $\vec{\omega}$ » es la velocidad angular y « $\vec{r}$ » es el vector de posición, todas la magnitudes expresadas en unidades SI.

a) Determina las dimensiones de la fuerza «centrífuga» y verifica que coincidan con las de una fuerza.

b) Si $\omega = 2\ \text{rad}\cdot s^{-1}$ y r = 0.5 m, calcula el módulo de la fuerza «centrífuga» para una masa de 3 kg.
(#8457) Seleccionar

Velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo (8457)

Un móvil describe una trayectoria en el plano XY dada por el vector de posición, expresado en unidades SI:

$\vec{r}(t) = (3t^2 - 2)\ \vec{i} + (4 \sen\ 2t)\ \vec{j}$

a) Determina los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Calcula los vectores velocidad y aceleración en el instante $t = \pi/4\ s$ .

c) Halla el módulo de la velocidad y de la aceleración en $t = \pi/4\ s$ .
(#8455) Seleccionar

Constante de desintegración y actividad radiactiva de la desintegración alfa del radio (8455)

Un núcleo de $^{226}_{88}\ce{Ra}$ (radio-226) experimenta desintegración $\alpha$ con una vida media $\tau = 1.6\cdot 10^3$ años, transformándose en $^{222}_{86}\ce{Rn}$ (radón-222).

a) Escribe la reacción nuclear correspondiente a este proceso.

b) Calcula la constante de desintegración ( $\lambda$ ), expresada en $s^{-1}$ .

c) Determina la actividad inicial de una muestra de 1.00 g de $^{226}\ce{Ra}$ .

d) ¿Cuánto tiempo tardará la muestra en reducir su actividad al $10\ \%$ del valor inicial, expresado en años?

Datos: $M_{^{226}\ce{Ra}} = 226\ g\cdot \text{mol}^{-1}$ ; $N_A = 6.022\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .
(#8450) Seleccionar

Trabajo y potencia de una fuerza variable que provoca un desplazamiento (8450)

Un bloque de 5 kg de masa se desplaza sobre una superficie horizontal bajo la acción de una fuerza variable $\vec{F}_x = (20 - 2x)\ \vec{i}\ (\text{N})$ , donde «x» es la posición en metros. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es $\mu_c = 0.2$ .

a) Calcula el trabajo realizado por la fuerza cuando el bloque se mueve desde x = 0 hasta x = 10 m.

b) Determina el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el mismo desplazamiento.

c) Si el bloque parte del reposo en x = 0, ¿cuál será su velocidad en x = 10 m?

d) ¿Qué potencia media desarrolla la fuerza durante este proceso?

Dato: $g = 9.8\ m\cdot s^{-2}$
(#8449) Seleccionar

Ampliación: relación entre magnitudes termodinámicas y equilibrio químico (8449)

a) Determina qué relación existe entre $\Delta G$ , $\Delta G^o$ , Q y K, para un sistema que opera a P y T constantes, en forma reversible.

b) Calcula $\Delta G^o$ y $K_p$ para la reacción siguiente, a 298 K:

$\ce{NO(g) + O3(g) <=> NO2(g) + O2(g)}$

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