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PAU Andalucía septiembre 2012: Movimiento armónico simple
a) Escribe la ecuación de un movimiento armónico simple y explica cómo varían con el tiempo la velocidad y la aceleración de la partícula.
b) Comenta la siguiente afirmación: "si la aceleración de una partícula es proporcional a su desplazamiento respecto de un punto y de sentido opuesto, su movimiento es armónico simple".
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Oscilador armónico simple 0002
Un resorte vertical tiene una constante de recuperación de 1500 N/m y está unido a un objeto de masa «m». Cuando desplazamos el sistema 3 cm de su posición de equilibrio y lo soltamos, su frecuencia de oscilación es 7 Hz.
a) Calcula el valor de «m»
b) Determina el alargamiento del resorte cuando el sistema está en equilibrio.
c) Escribe las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.
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Movimiento armónico simple 0003
La proa de un barco que navega con marejada oscila armónicamente con un periodo de 10 s y una amplitud de 2,5 m.
a) ¿Cuál es la velocidad máxima con la que oscila el barco?
b) Si un tripulante de 85 kg se coloca sobre una báscula, ¿cuáles serán el valor máximo y mínimo de peso que marcará?
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Energía del movimiento armónico simple 0001
Un objeto de 1,7 kg oscila unido a un muelle de constante 3 kN/m y su energía es 1,25 J.
a) ¿Cuál es la velocidad máxima?
b) ¿Cuál es la amplitud del movimiento?
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Movimiento armónico simple y movimiento circular 0003
Un cuerpo recorre una circunferencia de 20 cm de radio a razón de una vuelta cada 4 s.
a) ¿Cuál es la velocidad de la partícula?
b) ¿Cuál es su velocidad angular?
c) Escribe la ecuación de la posición de la partícula para la componente «x», suponiendo que en el instante t = 0 la posición es x = 0.