Un haz compuesto por luces de colores rojo y azul incide desde el aire sobre una de las caras de un prisma de vidrio con un ángulo de .

a) Dibuja la trayectoria de los rayos en el aire y tras penetrar en el prisma y calcula el ángulo que forman entre sí los rayos en el interior del prisma si los índices de refracción son y , respectivamente.

b) Si la frecuencia de la luz roja es de , calcula su longitud de onda dentro del prisma.

Dato: ; .

a) Explica dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: (i) Si la lente es convergente; (ii) si la lente es divergente. Realiza en ambos casos las construcciones geométricas del trazado de rayos e indica si la imagen es mayor o menor que el objeto.

b) Un objeto luminoso se encuentra a 4 m de una pantalla. Mediante una lente situada entre el objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen del objeto sobre la pantalla que sea real, invertida y tres veces mayor que él. Determina el tipo de lente que se tiene que utilizar, así como su distancia focal y la posición en la que debe situarse, justificando tus respuestas.

a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razona, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcula la posición de la imagen. ii) Calcula el tamaño de la imagen. iii) Explica, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada, justificando sus respuestas.

a) Realiza y explica el trazado de rayos para un objeto situado entre el foco objeto y una lente convergente. Justifica las características de la imagen.

b) Un objeto de 30 cm de altura se coloca a 2 m de distancia de una lente delgada divergente. La distancia focal de la lente es de 50 cm. Indicando el criterio de signos aplicado, calcula la posición y el tamaño de la imagen formada. Realiza, razonadamente, el trazado de rayos y justifica la naturaleza de la imagen.

a) Con una lente delgada queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Realiza razonadamente el trazado de rayos correspondiente, justifica qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Sobre una pantalla se desea proyectar la imagen de un objeto que mide 5 cm de alto. Para ello, contamos con una lente delgada convergente, de distancia focal 20 cm, y una pantalla situada a la derecha de la lente, a una distancia de 1 m. i) Indica el criterio de signos usado y determine a qué distancia de la lente debe colocarse el objeto para que la imagen se forme en la pantalla. ii) Determina el tamaño de la imagen. iii) Construye gráficamente la imagen del objeto, formada por la lente, realizando el trazado de rayos.

Un objeto vertical de 2 mm de altura se encuentra situado 15 cm a la izquierda de una lente convergente de 40 dioptrías. Calcula:

a) La posición y tamaño de la imagen que forma la lente.

b) La posición de una segunda lente convergente de 6 cm de distancia focal, situada a la derecha de la primera lente, para que el sistema óptico genere una imagen en el infinito.

Dos lentes convergentes idénticas están separadas 16 cm. Cuando un objeto se sitúa a una cierta distancia a la izquierda de la primera lente, se encuentra que cada una de ellas opera con aumento igual a -1.

a) Determina la potencia de las lentes.

b) ¿Cuánto y hacia dónde debe desplazarse la segunda lente para lograr que la imagen del sistema se forme en el infinito?

Una lente esférica delgada biconvexa, con caras de radios iguales a 8 cm y hecha de vidrio Flint (con índice de refracción 1.45), forma una imagen reducida a la cuarta parte del tamaño del objeto e invertida. Determina:

a) La potencia y la distancia focal de la lente.

b) Las posiciones del objeto y de la imagen.

c) La altura de la imagen, si el objeto tiene una altura de 6 cm.

a) Explica qué es una lente convergente y una lente divergente. ¿Dónde están situados los focos, objeto e imagen en cada una de ellas?

b) Un objeto de 1 cm de altura se sitúa 30 cm delante de una lente convergente de 20 cm de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.

En un dioptrio esférico convexo la distancia focal del objeto es -18 cm y la de la imagen es 32 cm. Si el primer medio del dioptrio es aire (n = 1), calcula:

a) El radio de curvatura del dioptrio.

b) La posición de la imagen cuando la posición del objeto es s = -10 cm.

c) El índice de refracción del segundo medio.