Centro de masas de una distribución de masas en un cuadrado (7828)

En los vértices de un cuadrado de lado a se sitúan cuatro masas tal como indica la figura.

Si en medio de la recta que une las masas de 1 kg se sitúa una masa de M kilogramos resulta que el centro de masas del sistema formado está en el centro de dicho cuadrado. ¿Cuál debe ser el valor de la masa M?

Circuito con inductancia que es alimentado por un capacitor (7822)

Se carga un capacitor de por medio de una fuente de energía eléctrica de 300 V. Una vez que el capacitor se ha cargado totalmente, se desconecta de la fuente de energía y se conecta a los bornes de una inductancia de 10 mH. Considera que el circuito tiene resistencia despreciable. Calcula:

a) La frecuencia y el periodo de oscilación del circuito.

b) La carga del capacitor y la corriente del circuito cuando han pasado 1.5 ms tras la conexión al inductor.

Frecuencia de la tensión alterna en una bobina con corriente alterna (7800)

Una bobina de 62.5 mH se conecta a un generador de tensión alterna sinusoidal de . Si la corriente eficaz del circuito es de 3 A, ¿cuál es la frecuencia f de la tensión alterna?

Velocidad angular de un generador para una corriente eficaz dada (7799)

Un condensador de se conecta a un generador de tensión alterna sinusoidal de . Si la corriente eficaz del circuito es de 1 A, ¿cuál es el periodo de la señal de tensión alterna? ¿Cuál debería ser la velocidad angular del generador para que la corriente eficaz del circuito fuese de 5 A?

Dinámica de traslación y rotación en un sistema de cuerpos enlazados (7724)

En la figura se muestra un sistema conformado por dos masas colgantes , , dos poleas de radio y masa fijadas en los extremos de la mesa y un disco de radio y masa . Los tres objetos se unen mediante una cuerda que pasa sin deslizarse por las poleas, cuyos ejes carecen de fricción, y se unen al disco por medio de un eje central que le permite rodar libremente sobre una mesa con superficie rugosa. Si el sistema se libera a partir del reposo, halla lo siguiente:

a) El valor de la aceleración del centro de masa del disco.

b) El valor de la rapidez final que alcanza la si recorre 1 m sobre la mesa.

c) El valor de todas las tensiones del sistema.