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Componentes de un vector 0001

Halla las componentes de un vector de 10 unidades de módulo y cuya dirección forma un angulo de 45° con la horizontal.

SOLUCIÓN

Para calcular las componentes de un vector debemos aplicar las razones trigonométricas adecuadas. En un sistema de referencia XY, las componentes seguirían las siguientes expresiones:

\vec v_x = v\cdot cos\ \alpha\ \vec i


\vec v_y = v\cdot sen\ \alpha\ \vec j


En el ejercicio nos dicen que el ángulo es de 45º, por lo tanto las razones trigonométricas coseno y seno son iguales entre sí e iguales a \frac{\sqrt 2}{2}. Tendríamos:

\vec v_x = 10\cdot cos\ \45\ \vec i\ \to\ \bf \vec v_x = 5\sqrt 2\ \vec i


\vec v_y = 10\cdot sen\ \45\ \vec j\ \to\ \bf \vec v_y = 5\sqrt 2\ \vec j

 

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