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Mezcla de sustancias a distinta temperatura 0002

Una esfera de acero de 400 g a una temperatura de 200 °C es sumergida en 3 L de agua a una temperatura de 15 °C. ¿Cuál es la temperatura final del sistema?
Datos: c_e(acero) = 460\frac{J}{kg\cdot K} ; c_e(agua) = 4\ 186\frac{J}{kg\cdot K}

SOLUCIÓN

Para hacer el problema debemos tener en cuenta que el calor que cede el acero es el mismo que el que absorbe el agua. La expresión que nos dice cuánto es ese calor es Q = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i). El calor cedido por el acero lo consideramos negativo y el calor absorbido por el agua será positivo.

- 0,4\ kg\cdot 460\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 473)\ K = 3\ kg\cdot 4186\frac{J}{kg\cdot K}\cdot (T_f - 288)\ K


(Hemos supuesto que la densidad el agua es 1 kg/L y hemos pasado la masa de acero a kilogramos). Si despejamos el valor de la temperatura final tendremos:

- 184\ T_f + 87032 = 12558\ T_f - 3616704\ \to\ T_f = \frac{3703736}{12742} = \bf 290,7\ K

 

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