EjerciciosFyQ
El motor de un coche de 950 kg de masa consume un total de 497 020 J para aumentar la velocidad del vehículo desde los 60 km/h hasta los 95 km/h. ¿Cuál es el rendimiento del motor?
En el departamento de I+D de una empresa de componentes electrónicos, se ha sintetizado un nuevo material cerámico de alta estabilidad térmica. Este compuesto está formado por dos elementos químicos etiquetados como «X» e «Y», cuyos números atómicos son 11 y 17, respectivamente. Tu misión como ingeniero de materiales es validar la naturaleza del enlace y determinar la estabilidad de su red cristalina mediante un análisis físico-químico completo.
Tipo de enlace y propiedades.
A partir de las configuraciones electrónicas de los elementos «X» e «Y» en su estado fundamental:
a) Justifica la fórmula empírica del compuesto resultante y el tipo de enlace que se establece.
b) Predice si este material será capaz de conducir la corriente eléctrica en condiciones estándar (sólido) y si lo hará tras ser sometido a un proceso de fusión. Justifica tu respuesta basándote en el modelo de enlace.
Estabilidad del compuesto y validación teórica.
Para comprobar la estabilidad del cristal, debes calcular cuál es su energía reticular.
c) Diseña el ciclo de Born-Haber para la formación del sólido cristalino a partir de sus elementos en estado estándar.
d) Calcula el valor de la energía reticular, expresada en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$ utilizando los datos proporcionados.
e) Calcula el valor teórico de la energía reticular y compara el resultado obtenido con el valor experimental para razonar si el modelo iónico puro es una buena aproximación para el compuesto.
Estructura de la celda unidad y densidad.
A partir de la difracción de rayos X se sabe que el compuesto cristaliza en una red cúbica centrada en las caras, donde la distancia mínima entre los núcleos de un catión y un anión contiguos es la suma de sus radios iónicos.
f) Determina el índice de coordinación de ambos iones y dibuja un esquema sencillo de la celda unidad indicando la posición de los iones.
g) Calcula la arista de la celda unidad, expresada en picómetros.
h) Calcula la densidad teórica del cristal, expresada en $$$ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$.
Datos:
Parámetros termodinámicos (en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$):
$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^o = -411$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{sub}} = 107$$$ ; $$$ \text{EI(X)} = 496$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{dis}}(\text{Y}_2) = 242$$$ ; $$$ \text{AE(Y)} = -348$$$
Parámetros de la red:
$$$ M = 1.7476$$$ ; $$$ n = 8$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{X}^+} = 102\ \text{pm}$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{Y}^-} = 181\ \text{pm}$$$
Masas atómicas y constantes:
$$$ \text{M}_\text{X} = 23.0\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{M}_\text{Y} = 35.5\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{q}_\text{e} = 1.602\cdot 10^{-19}\ \text{C}$$$ ; $$$ \varepsilon_0 = 8.854\cdot 10^{-12}\ \text{C}^2\cdot \text{J}^{-1}\cdot \text{m}^{-1}$$$ ; $$$ \text{N}_\text{A} = 6.022\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$$