Un prototipo de aerogenerador para uso doméstico consta de una bobina plana de 200 espiras cuadradas de lado «a = 5 cm». La bobina gira con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme «B» generado por imanes permanentes. Una de las técnicas del equipo conecta un sistema de adquisición de datos y obtiene la siguiente gráfica del flujo magnético, $$$ \Phi$$$, que atraviesa la bobina en función del tiempo:

a) A partir de la información de la gráfica: i) determina el valor del campo magnético si el plano de la bobina es perpendicular a las líneas de campo cuando «t = 0», ii) calcula la frecuencia de giro del aerogenerador, expresada en hercios y iii) escribe la ecuación del flujo magnético en función del tiempo.

b) Representa esquemáticamente cómo sería la gráfica de la «fem» inducida en el mismo intervalo de tiempo de la gráfica dada y justifica razonadamente, basándote en la ley de Faraday, por qué los máximos de la «fem» coinciden con los momentos en que el flujo es cero.

c) Si las condiciones de viento provocasen que la velocidad de giro se duplicase: i) ¿cómo afectaría este cambio al valor máximo de la «fem» inducida? ii) ¿Qué ocurriría con el periodo de la señal? iii) Justifica si este aumento de velocidad mejora o empeora la eficiencia del dispositivo para cargar una batería.