Fuerza que ejerce un gas a partir del valor de la presión (4403)

, por F_y_Q

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Determina la fuerza que ejerce un gas en un recipiente cerrado si la presión marcada por un barómetro es de 960 mm Hg sobre una área de $$$ 2\ \text{m}^2$$$. Expresa el resultado en unidades SI.

P.-S.

La resolución del problema tiene dos parte bien diferenciadas. La primera es el concepto de presión, que es el cociente entre la fuerza y la superficie. A partir de la ecuación de la presión puedes despejar el valor de la fuerza:

$$$ \text{P} = \dfrac{\text{F}}{\text{S}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf F = P\cdot S}$$$

La segunda parte tiene que ver con las unidades. La superficie viene expresada en unidad SI, por lo que debes hacer la conversión de la unidad de presión. Las equivalencias que tienes que usar son que 1 atm son 760 mm Hg y equivalen a $$$ 10^5\ \text{Pa}$$$. Si usas las equivalencias como fatores de conversión:

$$$ \require{cancel} 960\ \cancel{\text{mm Hg}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{atm}}}{760\ \cancel{\text{mm Hg}}}\cdot \dfrac{10^5\ \text{Pa}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{royalblue}{\bf 1.26\cdot 10^5\ Pa}$$$

Recuerda que el pascal equivale a $$$ \text{N}\cdot \text{m}^{-2}$$$:

$$$ \require{cancel} \text{F} = 1.26\cdot 10^5\ \dfrac{\text{N}}{\cancel{\text{m}^2}}\cdot 2\ \cancel{\text{m}}^2 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.52\cdot 10^5\ N}}$$$