Profundidad máxima en agua salada para soportar una presión total dada (7756)

, por F_y_Q

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Una persona con un equipo especial de buceo tiene la capacidad de soportar una presión absoluta de 455 kPa. Si vas a bucear en agua salada, calcula la profundidad máxima, en metros y con tres cifras significativas, que soportarías.

Datos: \rho_{\text{mar}} = 1\ 030\ \textstyle{kg\over m^3} ; 1 atm = 101.3 kPa.

P.-S.

Lo primero que debes calcular es cuál es la presión hidrostática máxima que puedes soportar con ese equipo especial de buceo. Será la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica:

P_T = P_{\text{hid}} + P_{\text{atm}}\ \to\ P_{\text{hid}} = (455 - 101.3)\ kPa = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 353.7\ kPa}

Puedes escribir la presión hidrostática en función de la profundidad y la densidad del agua salada. Despejando el valor de la profundidad:

P_{\text{hid}} = \rho\cdot h\cdot g\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{h = \frac{P_{\text{hid}}}{\rho\cdot g}}}

Como lo tienes todo expresado en unidades SI solo tienes que sustituir y calcular:

h = \frac{353.7\cdot 10^3\ Pa}{1.03\cdot 10^3\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 35.0\ m}}