PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 3B (8670)

, por F_y_Q

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Una disolución acuosa de hidróxido de potasio (KOH) para uso industrial tiene una riqueza en masa del $$$ 40\ \%$$$ y densidad $$$ 1.515\ \text{g}\cdot \text{mL}^{-1}$$$.

a) Calcula el volumen necesario de esta disolución para preparar 5 L de disolución acuosa de pH= 13.

b) A 50 mL de la disolución de uso industrial se le adiciona agua hasta un volumen de 250 mL. Basándote en la reacción correspondiente, calcula el volumen de una disolución acuosa de ácido perclórico ($$$ \text{HClO}_4$$$) 2 M necesario para neutralizarla.

Datos: Masas atómicas relativas: K= 39, O= 16; H= 1.

P.-S.

a) A partir del dato del pH puedes calcular la concentración de hidróxido que debe tener la disolución que quieres preparar. Es más cómodo que calcules el pOH:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{pH + pOH = 14}}\ \to\ \text{pOH} = 14 - 13\ \to\ \color{royalblue}{\bf pOH = 1}$$$

La concentración de iones hidróxido es:

$$$ \text{pOH} = -\text{log}\ [\text{OH}^-]\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{[OH^-] = 10^{-pOH}}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf [OH^-] = 0.1\ M}$$$

Para preparar los 5 L de disolución, necesitas:

$$$ \require{cancel} n_{OH^-} = 5\ \cancel{\text{L}}\cdot 0.1\ \dfrac{\text{mol}}{\cancel{\text{L}}} = \color{royalblue}{\bf 0.5\ mol\ OH^-}$$$

El anión hidróxido proviene del KOH, que es una base fuerte, por lo que puedes calcular la masa de KOH que debes tomar de la disolución inicial:

$$$ \require{cancel} 0.5\ \cancel{\text{mol}}\ \text{KOH}\cdot \dfrac{(39 + 16 + 1)\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{royalblue}{\bf 28\ g\ KOH}$$$

El cálculo del volumen de la disolución inicial lo haces usando dos factores de conversión: el primero para calcular la masa de disolución que contiene la masa de KOH que necesitas y el segundo para convertir esa masa en volumen:

$$$ \require{cancel} 28\ \cancel{\text{g KOH}}\cdot \dfrac{100\ \cancel{\text{g}}\ \text{D}}{40\ \cancel{\text{g KOH}}}\cdot \dfrac{1\ \text{mL}}{1.515\ \cancel{\text{g}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 46.2\ mL\ D}}$$$



b) Al añadir agua a los 50 mL de la disolución inicial no cambian los moles de KOH contenidos en ese volumen. La reacción de neutralización que tiene lugar es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf KOH(ac) + HClO_4(ac)\ \to\ KClO_4(ac) + H_2O(l)}$$$

Como sabes que 46.2 mL de disolución inicial contienen 0.5 moles de KOH, los moles contenidos en los 50 mL serán:

$$$ \require{cancel} \dfrac{0.5\ \text{mol KOH}}{46.2\ \text{mL D}} = \dfrac{\text{x}}{50\ \text{mL D}}\ \to\ \text{x} = \dfrac{0.5\ \text{mol KOH}\cdot 50\ \cancel{\text{mL D}}}{46.2\ \cancel{\text{mL D}}} = \color{royalblue}{\bf 0.541\ mol\ KOH}$$$

La reacción de neutralización tiene estequiometría 1:1, es decir, necesitas los mismos moles de ácido. El volumen de disolución ácida que necesitas es:

$$$ \require{cancel} 0.541\ \cancel{\text{mol HClO}_4}\cdot \dfrac{1\ \text{L D}^{\prime}}{2\ \cancel{\text{mol HClO}_4}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.271\ L\ D^{\prime}}}$$$



El volumen necesario serán 271 mL de disolución de ácido.

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