PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 5 (8673)

, por F_y_Q

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ARSÉNICO O EL LUJO DE BEBER UN VASO DE AGUA POTABLE

El arsénico se conoce desde tiempos remotos y ha tenido múltiples usos en diversas áreas, desde la medicina hasta la industria. Se trata de un elemento esencial para la vida y, sin embargo, se da la gran paradoja de que también es muy tóxico. Una exposición continuada a este elemento causa lesiones en la piel, neuropatías y aumenta significativamente el riesgo de padecer cáncer. A esto hay que añadir que es el contaminante natural más abundante de las aguas subterráneas, lo que constituye un motivo de gran preocupación a nivel mundial. Para proteger la salud humana, el nivel máximo permitido de arsénico en agua potable establecido por la Organización Mundial de la Salud (OMS) es de $$$ 0.01\ \text{mg}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

Hasta la fecha, se han desarrollado diversas técnicas para la eliminación de este contaminante del agua potable. Una de las más habituales conlleva la oxidación de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ (forma predominante en ambientes donde no hay oxígeno) a $$$ \text{H}_3\text{AsO}_4$$$ y posterior precipitación en forma de un compuesto altamente insoluble.

Se sabe que con oxígeno la reacción de oxidación ocurre muy lentamente, alcanzando un rendimiento del $$$ 57\ \%$$$ al cabo de 5 días, lo que obliga a usar otros agentes oxidantes mucho más rápidos, tales como $$$ \text{Cl}_2$$$, peróxido de hidrógeno, HClO o permanganato de potasio.

Para eliminar el arsénico del agua y hacerla apta para el consumo humano, es habitual añadir $$$ \bf FeCl_3$$$ que genera hidróxido de hierro(III). Este reacciona con el ácido arsénico formando $$$ \text{FeAsO}_4$$$, compuesto muy poco soluble ($$$ \text{K}_\text{S}= 6.3\cdot 10^{-21}$$$).

a) Escribe y ajusta la reacción de oxidación del $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ a $$$ \text{H}_3\text{AsO}_4$$$ con $$$ \text{O}_2$$$ en medio ácido empleando el método del ion-electrón.

b) Sabiendo que el aire contiene un $$$ 21\ \%$$$ en volumen de $$$ \text{O}_2$$$, ¿qué volumen de aire, medido a 273 K y 1 atm, se debe burbujear por mol de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ en un agua natural contaminada? ¿Qué volumen del oxígeno quedaría sin reaccionar al cabo de 5 días?

c) Demuestra que, tras precipitar $$$ \text{FeAsO}_4$$$, el agua tratada cumple las recomendaciones de la OMS.

d) Nombra o formula, según corresponda, las sustancias que aparecen en negrita en el texto.

Masa atómica relativa: As= 75.

P.-S.

Este ejercicio es un ejercicio competencial con el que la prueba de la PAU pretende evaluar la competencia química de los estudiantes, lo que hace que la resolución deba ser acorde a lo que evalúa.

a) Tienes que ajustar la reacción usando el método ion-electrón y teniendo en cuenta que es en medio ácido. Primero debes escribir la semirreacciones de oxidación y reducción. El arsénico cambia su estado de oxidación de 3+ a 5+, por lo que se oxida, mientras que el oxígeno varía su estado de oxidación de 0 a 2-, reduciéndose.

Oxidación: $$$ \text{H}_3\overset{3+}{\text{As}}\text{O}_3\ \to\ \text{H}_3\overset{5+}{\text{As}}\text{O}_4$$$

Añades una molécula de agua en la izquierda, para igualar los átomos de oxígeno, dos protones a la derecha, para igualar el número de hidrógenos, y dos electrones a la derecha para que sean iguales las cargas:

$$$ \color{royalblue}{\bf H_3\overset{3+}{As}O_3 + H_2O\ \to\ H_3\overset{5+}{As}O_4 + 2H^+ + 2e^-}$$$

Reducción: $$$ \overset{0}{\text{O}}_2\ \to\ \text{H}_2\overset{2-}{\text{O}}$$$

Igualas los átomos de oxígeno colocando una molécula más de agua a la derecha y tienes que añadir cuatro protones a la izquierda para igualar los hidrógenos. También añades cuatro electrones a la izquierda para igualar las cargas:

$$$ \color{royalblue}{\bf \overset{0}{O}_2 + 4H^+ + 4e^-\ \to\ 2H_2\overset{2-}{O}}$$$

Para que las cargas sean iguales en el proceso de oxidación y de reducción debes multiplicar por dos la semirreacción de oxidación y luego puedes sumar ambas para conseguir la reacción global ajustada:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{2H_3AsO_3 + \cancel{2H_2O}\ \to\ 2H_3AsO_4 + \cancel{4H^+} + \cancel{4e^-}}}\\ \color{forestgreen}{\bf{O_2 + \cancel{4H^+} + \cancel{4e^-}\ \to\ \cancel{2H_2O}}}$$$

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf 2H_3AsO_3 + O_2\ \to\ 2H_3AsO_4}}$$$



b) La estequiometría de la reacción es 2:1, es decir, necesitas la mitad de los moles de oxígeno que de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$. Para cada mol de compuesto de arsénico necesitas medio mol de dioxígeno. El volumen que ocupan esos moles es:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{0.5\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 273\ \cancel{\text{K}}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{royalblue}{\bf 11.2\ L\ O_2}$$$

Aplicas el porcentaje de oxígeno en el aire para determinar el volumen de aire por cada mol que quieres tratar del compuesto de arsénico:

$$$ \require{cancel} 11.2\ \cancel{\text{L O}_2}\cdot \dfrac{100\ \text{L aire}}{21\ \cancel{\text{L O}_2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 53.3\ L\ aire}}$$$



Cuando transcurren cinco días el rendimiento de la reacción solo alcanza el $$$ 57\ \%$$$, por lo que queda sin reaccionar el $$$ 43\ \%$$$ del oxígeno. Si lo refieres al volumen calculado antes, quedarán sin reaccionar:

$$$ 11.2\ \text{L}\cdot 0.43 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.82\ L\ O_2}}$$$



c) Cuando se añade el tricloruro de hierro se produce la precipitación del $$$ \text{FeAsO}_4$$$, que es un compuesto muy poco soluble. El equilibrio de solubilidad que se establece es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf FeAsO_4(s)\ \rightleftharpoons\ Fe^{3+}(aq) + AsO_4^{3-}(aq)}$$$

A partir del dato del producto de solubilidad, y llamando «s» a la fracción que se disuelve del compuesto, puedes escribir el producto de solubilidad en función de la solubilidad:

$$$ \text{K}_\text{S} = [\text{Fe}^{3+}]\cdot [\text{AsO}_4^{3-}] = \text{s}\cdot \text{s}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_S = s^2}$$$

El cálculo de la solubilidad es muy fácil:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{s = \sqrt{K_S}}} = \sqrt{6.3\cdot 10^{-21}} = \color{royalblue}{\bf 7.94\cdot 10^{-11}\ M}$$$

Este valor coincide con la concentración de arsénico en la disolución porque cada anión $$$ (\text{AsO}_4)^{3+}$$$ contiene un átomo de arsénico. Para saber si cumple con las recomendaciones de la OMS necesitas expresar la solubilidad en las mismas unidades que las que usa el enunciado. A partir de la masa atómica del arsénico, puedes convertir la solubilidad molar en $$$ \text{mg}\cdot \text{L}^{-1}$$$:

$$$ \require{cancel} 7.94\cdot 10^{-11}\ \dfrac{\cancel{\text{mol}}}{\text{L}}\cdot \dfrac{75\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{mol}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{mg}}{1\ \cancel{\text{g}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 5.96\cdot 10^{-6}\ g\cdot L^{-1}}}$$$



Como la concentración residual de arsénico es muchísimo menor que el límite máximo permitido por la OMS, queda demostrado que el agua tratada cumple rigurosamente con las recomendaciones.

d) Los nombres y fórmulas de los compuestos del texto son:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf (\text{peróxido de hidrógeno}):\ H_2O_2\\ (HClO):\ \text{ácido hipocloroso}\\ (\text{permanganato de potasio}):\ KMnO_4\\ (FeCl_3):\ \text{cloruro de hierro(III)}}}$$$

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