Fórmulas empírica y molecular de un compuesto nitrogenado (4831)

, por F_y_Q

a) Un compuesto tiene un 77.4\% de carbono, un 7.6\% de hidrógeno y el resto de nitrógeno, ¿cuál es su fórmula empírica?

b) Si 558 g de este compuesto en estado gaseoso a 25 ^oC y 0.97 atm ocupan un volumen de 75.5 L, ¿cuál es su fórmula molecular?


SOLUCIÓN:

A partir de la composición centesimal, y si tomamos como base 100 g del compuesto, podemos conocer la masa de C, H y N que contiene el compuesto. Si convertimos esas masas a mol:

\frac{77.4\ \cancel{g}\ C}{12\ \cancel{g}\cdot mol^{-1}} = 6.45\ mol\ C

\frac{7.6\ \cancel{g}\ H}{1\ \cancel{g}\cdot mol^{-1}} = 7.6\ mol H

\frac{15\ \cancel{g}\ N}{14\ \cancel{g}\cdot mol^{-1}} = 1.07\ mol\ N

Tomamos como referencia el menor de los valores calculados y vemos qué proporción hay entre los otros. Dicho de otro modo, dividimos las tres cantidades entre el valor más bajo:

\frac{6.45\ \cancel{mol}\ C}{1.07\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 6\ C}

\frac{7.6\ \cancel{mol}\ H}{1.07\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 7\ H}

\frac{1.07\ \cancel{mol}\ N}{1.07\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ N

La proporción entre los átomos que forman el compuesto, que es lo que llamamos fórmula empírica, es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{C6H7N}}}.

La masa-fórmula será:

12\cdot 6 + 1\cdot 7 + 14\cdot 1 = 93\ \textstyle{g\over mol}.

Ahora debemos calcular la masa molecular del compuesto para saber cuántas veces se repite la fórmula empírica en nuestro compuesto y conocer la cantidad exacta de cada átomo que hay en la molécula, que es lo que llamamos fórmula molecular.

A partir de la ecuación de los gases podemos despejar el valor de la masa molecular:

PV = nRT\ \to\ PV  = \frac{m}{M}RT\ \to\ M = \frac{mRT}{PV}

Sustituimos los valores en la ecuación anterior pero cuidando mucho de que las unidades sean las correctas:

M = \frac{558\ g\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}}{0.97\ \cancel{atm}\cdot 75.5\ \cancel{L}} = 186.2\ \frac{g}{mol}

Si dividimos la masa molecular entre el valor de la masa-fórmula que calculamos en el apartado a) tendremos las veces que se repite la fórmula empírica:

\frac{186.2}{93} = 2

Esto quiere decir que nuestra fórmula molecular será la fórmula empírica multiplicada por dos, es decir, \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{C12H14N2}}}.