Un cuerpo de 300 g se encuentra unido al techo a través de un muelle. El peso del cuerpo hace que el muelle se deforme 4 cm, calcula la frecuencia de oscilación del cuerpo cuando se desplaza de su posición de equilibrio.

De dos resortes con la misma constante elástica se cuelgan sendos cuerpos con la misma masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro, ¿los dos sistemas vibrarán con la misma frecuencia? Explica tu respuesta.

¿Cómo hallarías la masa de un cuerpo si para ello dispones de un resorte de constante conocida y un cronómetro?

Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 3 m de longitud está sometida a un movimiento vibratorio armónico simple. En el instante t = 4 s la elongación de ese punto es de 2 cm. Se comprueba que la onda tarda 0.9 s en llegar de un extremo a otro de la cuerda y que la longitud de onda es de 1 m. Calcula:

a) La amplitud del movimiento ondulatorio.

b) La velocidad de vibración en el punto medio de la cuerda para t = 1 s.

Un objeto se encuentra en la parte inferior de un resorte en reposo. El peso del objeto es de 1 lbf y la elongación del resorte es 8 cm. Halla:

a) La constante elástica del resorte.

b) La masa del objeto.

c) La amplitud.

d) La velocidad angular.

e) La velocidad lineal.

f) La aceleración.

g) El periodo.

a) Explica el significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación de un movimiento armónico simple e indica cuáles son sus respectivas unidades en el Sistema Internacional.

b) Demuestra que en un oscilador armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento de la posición de equilibrio pero de sentido contrario.

Una partícula de 50 g vibra de forma que, en un punto situado a 4 cm de la posición de equilibrio, la energía cinética y la energía potencial coinciden, y son iguales a 2 J.

a) ¿Cuál es la amplitud del sistema?

b) ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?

Un sistema está constituido por un péndulo cónico que gira con una velocidad angular constante. La cuerda con una longitud L = 20 cm forma un ángulo con la vertical y está enganchada a una masa m = 5 kg. La masa m se ve afectada por una fuerza vertical F = 20 N. En estas condiciones calcula:

a) El período de rotación del péndulo.

b) Si se mantiene F igual, calcula el valor del nuevo ángulo si la fuerza centrípeta es 50 N.

Calcula el periodo de un pendulo simple en los siguientes casos:

a) Si su longitud es de 0.556 m, siendo .

b) En la Luna, con un valor , si su periodo es de 25 s en un lugar de la Tierra en que .

Una partícula vibra 35 veces en un segundo. Determina su periodo y su frecuencia angular.