Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Gravitación y Fuerzas Centrales

a) Un satélite artificial describe una órbita circular en torno a la Tierra. ¿Cómo cambiaría su velocidad orbital si la masa si la masa de la Tierra se duplicase, manteniendo constante su radio? ¿Y su energía mecánica?

b) Se desea situar una satélite de 100 kg de masa en una órbita circular de 100 km de altura alrededor de la Tierra. (i) Determina la velocidad inicial mínima necesaria para que alcance esa altura; (ii) una ver alcanzada dicha altura, calcula la velocidad que habría que proporcionarle para que se mantenga en órbita.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2} ; M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; R_T  = 6\ 370\ km


En los extremos de un triángulo rectángulo se tienen tres masas: m_1 = 80\ kg , m_2 = 60\ kg y m_3 =  100\ kg . Las masas m _1 y m _3 están ubicadas en los extremos de la hipotenusa, cuya medida es de 18 cm, y m _2 está ubicada en el vértice del ángulo recto, siendo un triángulo rectángulo isósceles. Calcula la fuerza gravitatoria resultante sobre m _2 debido a las otras dos masas.


Dos masas m _1 y m _2 de 3 kg cada una se colocan en los extremos de la base de un triángulo isósceles, distancia 4 cm entre sí. Calcula la magnitud de la fuerza resultante con la que las masas actúan sobre una masa m _3 de 5 kg colocada en el vértice superior del triángulo, siendo los ángulos de la base iguales a 30 ^o.


El 15 de octubre de 2001, se descubrió un planeta orbitando alrededor de la estrella HD 68988. Su distancia orbital se midió en 10.5 millones de kilómetros a partir del centro de la estrella, y su periodo orbital se estimó en 6.3 días. ¿Cuál es la masa de HD 68988? Expresa tu respuesta en kilogramos y en términos de la masa del Sol.

Dato: M_S = 1.99\cdot 10^{30}\ kg


¿Cuál es la densidad promedio de un planeta esférico en el que el día dura 10.0 h y en su ecuador los cuerpos se encuentran en el estado de ingravidez, expresada en unidades SI?

Dato: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2}.


Si la densidad de la Tierra fuese tres veces mayor, ¿cuál debería ser el radio terrestre para que el valor de la gravedad no variara?


Si se redujese el volumen de la Tierra a la mitad y perdiera la mitad de su masa, ¿cómo variaría la aceleración de la gravedad?


Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro, punto más cercano a la estrella, (P) y por el apoastro, punto más alejado, (A), explica y justifica las siguientes afirmaciones:

a) Su momento angular es igual en ambos puntos y su celeridad es diferente.

b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos.


a) Enuncia y explica las leyes de Kepler.

b) Amaltea es un satélite de Júpiter que tarda 0.489 días en recorrer su órbita de radio medio r_A = 1.81\cdot 10^8\ m. Determina el periodo orbital de Metis, otro satélite de Júpiter que describe una órbita de radio medio r_M = 1.28\cdot 10^8\ m .


Supón que se descubre un planeta entre el Sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.794 veces el radio orbital promedio de Mercurio. Si el periodo orbital de Mercurio es de 88.0 días, calcula el periodo orbital de este planeta, expresado en días.


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