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Campo en un punto creado por una esfera cargada (2311)
Jueves 14 de noviembre de 2013, por
Una esfera cuyo diámetro es de 20 pulgadas está electrizada con una carga de 7 microculombios distribuida uniformemente en la superficie. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico que crea a 0.082 cm de la superficie de la esfera?
Puedes calcular la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual a partir de la expresión:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E = K\cdot \frac{Q}{d^2}}}](local/cache-vignettes/L87xH37/74cd47c99f9091cb60b38c86b92f81d5-0cb46.png?1732968562 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E = K\cdot \frac{Q}{d^2}}}"){kind=small}
Solo tienes que tener en cuenta que la distancia a considerar es la suma del radio de la esfera cargada (la mitad del diámetro, es decir, 10 pulgadas) más la distancia hasta la superficie de ella. Eso sí, tienes que hacer los cambios de unidades previamente para trabajar con unidades SI:
![10\ \cancel{in}\cdot \frac{1\ m}{39.37\ \cancel{in}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.254\ m}](local/cache-vignettes/L193xH36/c9573c725429d21f748cbe30ef933478-42f6a.png?1732968562 "10\ \cancel{in}\cdot \frac{1\ m}{39.37\ \cancel{in}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.254\ m}"){kind=small}
![0.082\ \cancel{cm}\cdot \frac{1\ m}{100\ \cancel{cm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8.2\cdot 10^{-4}\ m}}](local/cache-vignettes/L248xH35/498e237927f6323cd98eb4c78ad55a56-ab0d9.png?1732968562 "0.082\ \cancel{cm}\cdot \frac{1\ m}{100\ \cancel{cm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8.2\cdot 10^{-4}\ m}}"){kind=small}
![7\ \cancael{\mu C}\cdot \frac{10^{-6}\ C}{1\ \cancel{\mu C}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7\cdot 10^{-6}\ C}}](local/cache-vignettes/L202xH43/cfe38d2d468dcc7fba3f907173f0738d-aaa88.png?1732968562 "7\ \cancael{\mu C}\cdot \frac{10^{-6}\ C}{1\ \cancel{\mu C}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7\cdot 10^{-6}\ C}}"){kind=small}
Ahora haces el cálculo de la intensidad del campo eléctrico:
![E = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{7\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{2.55^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.69\cdot 10^3\ \frac{N}{C}}}}](local/cache-vignettes/L345xH44/e18573548dcf9b167ea38ac03cfa768a-f58b0.png?1732968562 "E = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{7\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{2.55^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.69\cdot 10^3\ \frac{N}{C}}}}"){kind=small}